यदि (h, k) समीकरण S equiv 2x^2 - xy - y^2 - 3 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $S \equiv 2x^2 - xy - y^2 - 3x + 3y = 0$। प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए,हम $\frac{\partial S}{\partial x} = 0$ और $\frac{\par

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$-\frac{h}{3k}$

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(D) दिया गया समीकरण: $S \equiv 2x^2 - xy - y^2 - 3x + 3y = 0$। प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए,हम $\frac{\partial S}{\partial x} = 0$ और $\frac{\partial S}{\partial y} = 0$ को हल करके नया मूल बिंदु $(h, k)$ ज्ञात करते हैं। $\frac{\partial S}{\partial x} = 4x - y - 3 = 0$ और $\frac{\partial S}{\partial y} = -x - 2y + 3 = 0$। इन्हें हल करने पर,हमें $x = 1, y = 1$ प्राप्त होता है,अतः $(h, k) = (1, 1)$। घूर्णन द्वारा $xy$-पद को हटाने के लिए,हम सूत्र $	an 2	heta = \frac{B}{A - C}$ का उपयोग करते हैं,जहाँ समीकरण $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ है। यहाँ $A = 2, B = -1, C = -1$ है। अतः,$	an 2	heta = \frac{-1}{2 - (-1)} = \frac{-1}{3}$। चूंकि $h = 1$ और $k = 1$,हमारे पास $h = k$ है,इसलिए $	an 2	heta = -\frac{h}{3k} = -\frac{1}{3}$। अतः,सही विकल्प $D$ है।

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