જ્યારે તાર પર લાગુ કરવામાં આવેલ ભાર $5 \ kg$ wt થી વધારીને $8 \ kg$ wt કરવામાં આવે છે,ત્યારે તારનું વિસ્તરણ $1 \ mm$ થી વધીને $1.8 \ mm$ થાય છે. તારના વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલું કાર્ય શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$)

$L$ લંબાઈનો એક ધાતુનો તાર એક દ્રઢ આધાર પરથી શિરોલંબ લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને તારના નીચેના છેડે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તારમાં થતો વધારો $l$ છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $M$ દળની ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ઘટાડો $Mgl$ છે.
$(II)$ તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા $Mgl$ છે.
$(III)$ તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા $\frac{1}{2} Mgl$ છે.
$(IV)$ ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $\frac{1}{2} Mgl$ છે.
કયા વિધાનો સાચા છે?

એક રબર કોર્ડ કેટાપલ્ટ (ગોફણ) ના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $25\,mm^2$ અને રબર કોર્ડની પ્રારંભિક લંબાઈ $10\,cm$ છે. તેને $5\,cm$ ખેંચવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $5\,g$ દળના મિસાઇલને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $Y_{rubber} = 5 \times 10^8\,N/m^2$ હોય,તો પ્રક્ષેપિત મિસાઇલનો વેગ ......... $m/s$ હશે.

એક છેડેથી ઊભી લટકાવેલી તારને નીચેના છેડે $200\, N$ વજન લટકાવીને ખેંચવામાં આવે છે. આ વજન તારને $1\, mm$ જેટલી ખેંચે છે. તો તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ........ $J$ છે.

$1.6 \times 10^{12} \,N/m^{2}$ ના યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા તારને બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે જેથી $2 \times 10^{-4}$ જેટલી વિકૃતિ ઉત્પન્ન થાય છે. તારની ઉર્જા ઘનતા કેટલી હશે?

એક ધાતુના સળિયાની લંબાઈ,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $L$,$A$ અને $Y$ છે. જો સળિયામાં ઉત્પન્ન થતું વિસ્તરણ $\ell$ હોય,તો થયેલું કાર્ય કોના પ્રમાણમાં છે?