જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ભ્રમણ કરતો ઇલેક્ટ્રોન એક કક્ષામાંથી બીજી કક્ષામાં (મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $= n$) જાય છે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ એ $n$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં,એક ઇલેક્ટ્રોન ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ધરાવતી ઉર્જા સપાટીથી ક્વોન્ટમ નંબર $(n - 1)$ ધરાવતી બીજી ઉર્જા સપાટી પર સંક્રમણ કરે છે. જો $n >> 1$ હોય,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ કોના પ્રમાણમાં હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનનું સ્થિતિમાન $V = V_0 \ln(r/r_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r_0$ અચળ છે. આ તંત્ર બોહર મોડેલને અનુસરે છે તેમ ધારીને,ત્રિજ્યા $r_n$ અને મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n = 2$ અને $n = 1$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ,હાઇડ્રોજન પરમાણુની $4^{\text{th}}$ કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન (moment of momentum) કેટલું હોય?

ધારો કે એક ઇલેક્ટ્રોન,પરમાણુમાં ન્યુક્લિયસ તરફ તેના પર લાગતા આકર્ષણ બળ $F = k/r$ મુજબ અનુભવે છે; જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $r$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું ન્યુક્લિયસથી અંતર છે. આ તંત્રને બોહર મૉડેલ લાગુ પાડતાં,$n$ મી કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n$ અને તે કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ-ઊર્જા $K_n$ મળે છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?