જ્યારે કાચના સ્લેબની સપાટી પર આપાતકોણ $60^{\circ}$ હોય,ત્યારે પરાવર્તિત કિરણ સંપૂર્ણપણે ધ્રુવીભૂત થાય છે. કાચમાં પ્રકાશનો વેગ કેટલો હશે?

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો:

એક પદાર્થને $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય. જો $T$ એ ઉડ્ડયન સમય (time of flight) હોય,તો મહત્તમ અવધિનું મૂલ્ય કેટલું થાય? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= g$)

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$0.140 \ nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા $X$-કિરણો કાર્બનના બ્લોક પરથી પ્રકીર્ણન પામે છે. $90^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રકીર્ણન પામતા $X$-કિરણોની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($nm$ માં)?

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ ધન $x$ દિશામાં અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે. તે $x = a$ થી $x = b$ સુધી વિસ્તરેલા અને ઋણ $z$ દિશામાં રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. કણ $x > b$ વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરી શકે તે માટે જરૂરી $v$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?