|x|

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ છે,જ્યાં $|x| < \frac{1}{5}$.દ્વિપદી વિસ્તરણના સૂત્ર $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$369$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ છે,જ્યાં $|x| દ્વિપદી વિસ્તરણના સૂત્ર $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1-5x)^{-1} = 1 + 5x + 25x^2 + 125x^3 + \dots$$(1-4x)^{-1} = 1 + 4x + 16x^2 + 64x^3 + \dots$આ બંને શ્રેણીનો ગુણાકાર કરતા:$(1 + 5x + 25x^2 + 125x^3 + \dots)(1 + 4x + 16x^2 + 64x^3 + \dots)$$x^3$ નો સહગુણક મેળવવા માટે જે પદોનો ઘાતનો સરવાળો $3$ થાય તેનો ગુણાકાર કરીએ:$= (1 \cdot 64) + (5x \cdot 16x^2) + (25x^2 \cdot 4x) + (125x^3 \cdot 1)$$= 64 + 80 + 100 + 125$$= 369$

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

નીચે એક સામાન્ય માનવીનું $ECG$ આપેલ છે. તેના કયા ઘટકનું અર્થઘટન નીચે યોગ્ય રીતે કરવામાં આવ્યું છે?

$1.5 \ g$ $CdCl_2$ માં $0.9 \ g$ $Cd$ રહેલું છે. $Cd$ નો પરમાણ્વીય ભાર ગણો.

રેશમ, મધ અને લાખ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module