यदि P(1, 12) रेखाखंड overline{AB} को A से शुर | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $B$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिया गया है कि $P(1, 12)$ रेखाखंड $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,जहाँ $A(x_1, y_1) = (3,

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$(0, 14)$

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(A) मान लीजिए कि $B$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिया गया है कि $P(1, 12)$ रेखाखंड $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,जहाँ $A(x_1, y_1) = (3, 8)$ और $B(x_2, y_2) = (x, y)$ है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $P(x, y) = \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n} \right)$.मान रखने पर: $1 = \frac{2(x) + 1(3)}{2+1} \implies 1 = \frac{2x + 3}{3} \implies 3 = 2x + 3 \implies 2x = 0 \implies x = 0$.इसी प्रकार,$12 = \frac{2(y) + 1(8)}{2+1} \implies 12 = \frac{2y + 8}{3} \implies 36 = 2y + 8 \implies 2y = 28 \implies y = 14$.अतः,$B$ के निर्देशांक $(0, 14)$ हैं।

यदि $P(1, 12)$ रेखाखंड $\overline{AB}$ को $A$ से शुरू करते हुए $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है और $A(3, 8)$ है,तो $B$ के निर्देशांक $\ldots \ldots$ हैं।

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