જ્યારે કોઈ વસ્તુ લેન્સથી $u_1$ અને $u_2$ અંતરે હોય,ત્યારે અનુક્રમે વાસ્તવિક અને આભાસી પ્રતિબિંબ રચાય છે,જેની મોટવણી સમાન છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

એક બહિર્ગોળ લેન્સ પડદા પર $4 \, cm$ લાંબુ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બનાવે છે. જ્યારે વસ્તુને ખસેડ્યા વગર લેન્સને નવી સ્થિતિમાં ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે આપણને ફરીથી પડદા પર $16 \, cm$ ઊંચું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ મળે છે. વસ્તુની લંબાઈ .......$cm$ હોવી જોઈએ.

જો અંતર્ગોળ લેન્સને કેન્દ્રિત થતા કિરણોના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે,તો વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ત્યારે જ મળે જો આપાત કિરણોના કેન્દ્રિત બિંદુથી ધ્રુવનું અંતર ($f =$ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈનું મૂલ્ય) નીચેનામાંથી કઈ વચ્ચે હોય?

સમાંતર કિરણો એક જાડા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થાય છે જેની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$,વક્રીભવનાંક $\mu$ અને જાડાઈ $t$ છે. જ્યારે કિરણો સમતલ સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે તેઓ સમતલ સપાટીથી $x$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે. જ્યારે કિરણો વક્ર સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે તેઓ વક્ર સપાટીથી $y$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે. તો:

$8 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ પર વસ્તુને ક્યાં મૂકવી જોઈએ જેથી $-4$ જેટલી મોટવણી મળે ($cm$ માં)? (અંતર લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે)

એક પડદો વસ્તુથી $90 \; cm$ દૂર રાખવામાં આવ્યો છે. પડદા પર વસ્તુનું પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા $20 \; cm$ ના અંતરે રહેલા બે અલગ-અલગ સ્થાનો પર રચાય છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.