જ્યારે $m$ દળ ધરાવતો $\alpha$-કણ $v$ વેગથી ગતિ કરીને $Ze$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ભારે ન્યુક્લિયસ પર અથડાય છે,ત્યારે ન્યુક્લિયસથી તેના સૌથી નજીકના અંતરનો આધાર $m$ પર કેવી રીતે રહેલો છે?

$7.9 \text{ MeV}$ નો $\alpha$-કણ $Z = 79$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા લક્ષ્ય પદાર્થ પરથી પ્રકીર્ણન પામે છે. આપેલા ડેટા પરથી,લક્ષ્ય પદાર્થના ન્યુક્લિયસનો અંદાજિત વ્યાસ (આશરે) . . . . . . $\text{m}$ છે.
$\left[\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\right.$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $\left.e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}\right]$

$m$ દળ અને $+e$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક મૂળભૂત કણ $+Ze$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા વધુ દળદાર કણ તરફ પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $Z > 0$ છે. આપાત કણ માટે સૌથી નજીકનું અંતર (distance of closest approach) ........ છે.

જુદા જુદા ઈમ્પેક્ટ પેરામીટર (impact parameter) માટે $\alpha$-કણનો ગતિપથ દર્શાવો અને તેનો ઉપયોગ કરીને રધરફોર્ડે ન્યુક્લિયસના કદની ઉપરની મર્યાદા કેવી રીતે નક્કી કરી તે સમજાવો.

$400 \, KeV$ ઊર્જા ધરાવતા $\alpha$-કણોને $_{82}Pb$ ના ન્યુક્લિયસ પર આપાત કરવામાં આવે છે। $\alpha$-કણોના પ્રકીર્ણનમાં, ન્યુક્લિયસથી તેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે?

$5 \, MeV$ ઊર્જા ધરાવતા $\alpha$-કણનું સ્થિર યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસ દ્વારા $180^o$ ના ખૂણે પ્રકિર્ણન થાય છે. કણ અને યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર કેટલું હશે?