जब एक ट्रेन स्थिर प्रेक्षक के पास आ रही होती है,तो ट्रेन की सीटी की आभासी आवृत्ति $n_1$ होती है और जब ट्रेन प्रेक्षक से दूर जा रही होती है,तो आभासी आवृत्ति $n_2$ होती है। जब प्रेक्षक ट्रेन के साथ चलता है तो उसके द्वारा सुनी गई सीटी की आवृत्ति . . . . . . है।

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u$ आवृत्ति की एक ध्वनि तरंग क्षैतिज रूप से दाईं ओर यात्रा करती है। यह $v$ गति से बाईं ओर चल रही एक बड़ी ऊर्ध्वाधर सतह से परावर्तित होती है। माध्यम में ध्वनि की गति $c$ है,तो:

दो लाउडस्पीकर $M$ और $N$ एक-दूसरे से $20 \ m$ की दूरी पर स्थित हैं और क्रमशः $118 \ Hz$ और $121 \ Hz$ की आवृत्तियों पर ध्वनि उत्सर्जित करते हैं। एक कार शुरू में $MN$ रेखा के मध्य बिंदु $Q$ से $1800 \ m$ दूर बिंदु $P$ पर है और $MN$ के लंब समद्विभाजक के साथ $60 \ km/h$ की गति से $Q$ की ओर बढ़ती है। यह $Q$ को पार करती है और अंततः $Q$ से $1800 \ m$ दूर बिंदु $R$ पर पहुँचती है। मान लीजिए $v(t)$ समय $t$ पर कार में बैठे व्यक्ति द्वारा मापी गई बीट आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। मान लीजिए $v_P, v_Q$ और $v_R$ क्रमशः $P, Q$ और $R$ स्थानों पर मापी गई बीट आवृत्तियाँ हैं। हवा में ध्वनि की गति $330 \ m/s$ है। व्यक्ति द्वारा सुनी गई ध्वनि के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ जब कार $Q$ से गुजरती है तो बीट आवृत्ति में परिवर्तन की दर अधिकतम होती है
$(C)$ नीचे दिया गया आलेख समय के साथ बीट आवृत्ति में परिवर्तन को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है (बायां आलेख)
$(D)$ नीचे दिया गया आलेख समय के साथ बीट आवृत्ति में परिवर्तन को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है (दायां आलेख)

ध्वनि का एक स्रोत $50 \ m/s$ के वेग से एक स्थिर प्रेक्षक की ओर गति कर रहा है। प्रेक्षक ध्वनि की आवृत्ति $500 \ Hz$ मापता है। जब स्रोत उसी गति से प्रेक्षक से दूर जा रहा हो,तो प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि की आभासी आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)? (कमरे के तापमान पर ध्वनि की गति $350 \ m/s$ है)।

एक इंजन सीटी बजाते हुए $110\, m/s$ की गति से एक स्थिर प्रेक्षक की ओर बढ़ रहा है। जब इंजन प्रेक्षक के पास आ रहा हो और उससे दूर जा रहा हो,तो सुनी गई सीटी की आवृत्ति का अनुपात क्या होगा? (ध्वनि की गति $= 330\, m/s$)

$54 \ km/h$ की गति से दीवार की ओर जा रही एक कार $400 \ Hz$ आवृत्ति का हॉर्न बजाती है। कार और दीवार के बीच खड़े व्यक्ति द्वारा सुने गए दो ध्वनियों,एक सीधे कार से और दूसरी दीवार से परावर्तित होकर आने वाली,की आवृत्तियों में अंतर क्या होगा? (हवा में ध्वनि की गति $335 \ m/s$ है)