जब एक प्रकाश-संवेदी सतह पर $\lambda_{1}$ और $\lambda_{2}$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आपतित होता है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्रमशः $E_{1}$ और $E_{2}$ है। प्रकाश-संवेदी सतह का कार्य फलन (work function) क्या है?

$(i)$ प्रकाश-विद्युत प्रभाव की व्याख्या में,हम मानते हैं कि $f$ आवृत्ति का एक फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन से टकराता है और अपनी ऊर्जा स्थानांतरित करता है। यह उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $E_{max}$ के लिए समीकरण $E_{max} = hf - \phi_0$ की ओर ले जाता है (जहाँ $\phi_0$ धातु का कार्य फलन है)। यदि एक इलेक्ट्रॉन $2$ फोटॉन (प्रत्येक $f$ आवृत्ति के) अवशोषित करता है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन के लिए अधिकतम ऊर्जा क्या होगी?
$(ii)$ हमारे स्टॉपिंग पोटेंशियल (निरोधी विभव) की चर्चा में इस तथ्य (दो-फोटॉन अवशोषण) को ध्यान में क्यों नहीं रखा जाता है?

एक निश्चित प्रयोग में फोटोइलेक्ट्रिक कट-ऑफ वोल्टेज $1.5 \ V$ है। उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या है?

जब एक निश्चित धात्विक सतह को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो फोटोइलेक्ट्रिक धारा के लिए स्टॉपिंग विभव $6V_0$ है। जब उसी सतह को $2\lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो स्टॉपिंग विभव $2V_0$ है। इस सतह के लिए फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) क्या है?

एक धातु की देहली आवृत्ति (threshold frequency) $f_0$ है। जब $2f_0$ आवृत्ति का प्रकाश धातु की प्लेट पर आपतित होता है,तो फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग $v_1$ है। जब आपतित विकिरण की आवृत्ति को बढ़ाकर $5f_0$ कर दिया जाता है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग $v_2$ हो जाता है। $v_1$ और $v_2$ का अनुपात क्या है?

धातु द्वारा उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग $1.8 \times 10^{6} \ m/s$ है। इलेक्ट्रॉन का विशिष्ट आवेश $1.8 \times 10^{11} \ C/kg$ लें। तो वोल्ट में निरोधी विभव (stopping potential) क्या होगा?