एक निश्चित प्रयोग में फोटोइलेक्ट्रिक कट-ऑफ वोल्टेज $1.5 \ V$ है। उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या है?

कथन $1$: जब पराबैंगनी प्रकाश एक फोटोसेल पर आपतित होता है, तो इसका निरोधी विभव (stopping potential) $V_0$ है और फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max}$ है। जब पराबैंगनी प्रकाश के स्थान पर $X$-किरणों का उपयोग किया जाता है, तो $V_0$ और $K_{max}$ दोनों बढ़ जाते हैं।
कथन $2$: फोटोइलेक्ट्रॉन $0$ से अधिकतम मान तक की गति की सीमा के साथ उत्सर्जित होते हैं क्योंकि आपतित प्रकाश में आवृत्तियों की एक सीमा होती है।

प्रकाश के एक बिंदु स्रोत का उपयोग प्रकाश-विद्युत प्रभाव में किया जाता है। यदि स्रोत को उत्सर्जक धातु से दूर ले जाया जाता है, तो निरोधी विभव (stopping potential):

जब $hv$ ऊर्जा का एक फोटॉन एल्युमीनियम प्लेट (कार्य फलन $E_0$) पर आपतित होता है,तो अधिकतम गतिज ऊर्जा $K$ वाले फोटो-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। जब $2hv$ ऊर्जा का फोटॉन उसी एल्युमीनियम प्लेट पर आपतित होता है,तो उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक प्रकाश-विद्युत (photoelectric) प्रयोग में, धातु पर आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $200 \, nm$ से बदलकर $400 \, nm$ कर दी जाती है। निरोधी विभव (stopping potential) में कमी लगभग कितनी होगी ($ \, V$ में)? [$hc = 1240 \, eV \cdot nm$ का उपयोग करें, जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $c$ प्रकाश का वेग है].

$6561 \; \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाला विकिरण $p$ एक धातु की सतह पर गिरकर फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न करता है। इलेक्ट्रॉनों को $3 \times 10^{-4} \; T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश कराया जाता है। यदि इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुसरण किए गए सबसे बड़े वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $10 \; mm$ है,तो धातु का कार्य फलन (work function) ............... $eV$ के करीब है।