જ્યારે એક ધાતુ પર એકવર્ણી પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે,ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $1.2 \ eV$ છે. જો પ્રકાશની આવૃત્તિમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $3.6 \ eV$ થાય છે. ધાતુનું વર્ક ફંક્શન (કાર્ય વિધેય) શોધો.

યાદી-$I$ માં આપેલ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના તાપમાનને યાદી-$II$ માં આપેલા યોગ્ય વિધાન સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
[આપેલ છે: વિનનો અચળાંક $2.9 \times 10^{-3} \, m-K$ અને $\frac{hc}{e}=1.24 \times 10^{-6} \, V-m$ ]

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ $2000 \, K$	$(1)$ મહત્તમ તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ $4 \, eV$ કાર્યવિધેય ધરાવતી ધાતુમાંથી ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(Q)$ $3000 \, K$	$(2)$ મહત્તમ તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ માનવ આંખ માટે દ્રશ્યમાન છે.
$(R)$ $5000 \, K$	$(3)$ મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ એક સ્લિટના વિવર્તનમાં સૌથી પહોળું મધ્યસ્થ અધિકતમ આપશે.
$(S)$ $10000 \, K$	$(4)$ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ ઉત્સર્જિત પાવર $6000 \, K$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરના $1/16$ ગણો છે.
	$(5)$ મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇ પરના વિકિરણનો ઉપયોગ માનવ હાડકાંના ઇમેજિંગ માટે થઈ શકે છે.

$4.8 \ cm$ ત્રિજ્યાનો એક ચાંદીનો ગોળો શૂન્યાવકાશ ચેમ્બરમાં દોરા વડે લટકાવેલ છે. $200 \ nm$ તરંગલંબાઈનો $UV$ પ્રકાશ ગોળા પર અમુક સમય માટે આપાત થાય છે,જે દરમિયાન કુલ $1 \times 10^{-7} \ J$ ઊર્જા સપાટી પર પડે છે. જો સરેરાશ દર $10^3$ આપાત ફોટોનમાંથી એક ફોટોન ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરતો હોય,તો ગોળા પરનું સ્થિતિમાન ............ $V$ હશે.

જ્યારે $4.0 \; eV$ ઉર્જા ધરાવતો ફોટોન ધાતુ $A$ ની સપાટી પર અથડાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $T_{A} \; eV$ અને ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_{A}$ છે. $4.50 \; eV$ ઉર્જા ધરાવતા ફોટોન દ્વારા બીજી ધાતુ $B$ માંથી મુક્ત થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $T_{B} = (T_{A} - 1.5) \; eV$ છે. જો આ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_{B} = 2 \lambda_{A}$ હોય,તો ધાતુ $B$ નું કાર્ય વિધેય ............. $eV$ છે.

$3 \,eV$ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનનો પ્રવાહ પોટેશિયમની સપાટી પર આપાત થાય છે. પોટેશિયમનું કાર્ય વિધેય $2.3 \,eV$ છે. ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનને $5 \,mm$ દૂર રાખેલી કોપર પ્લેટ દ્વારા ધીમા પાડવામાં આવે છે. જો બે ધાતુની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $1 \,V$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોન પાછા ફરતા પહેલા પોટેશિયમની સપાટીથી કેટલા મહત્તમ અંતર સુધી જઈ શકશે? .......... $mm$.

સોડિયમ ઉત્સર્જક માટે આવૃત્તિ $(\nu)$ ના વિધેય તરીકે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ (વોલ્ટમાં) આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ડેટા પરથી સોડિયમનું વર્ક ફંક્શન (કાર્ય વિધેય) કેટલું હશે? ................. $eV$
(આપેલ છે: પ્લાન્કનો અચળાંક $(h) = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$,ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)