जब किसी निश्चित संख्या को 7 से गुणा किया जाता | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि वह संख्या $x$ है। प्रश्न के अनुसार,$7 	imes x = 555...5$ (एक ऐसी संख्या जिसमें केवल पाँच अंक हों)।ऐसी न्यूनतम संख्या ज्ञात करने के ल

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$79365$

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(A) मान लीजिए कि वह संख्या $x$ है। प्रश्न के अनुसार,$7 	imes x = 555...5$ (एक ऐसी संख्या जिसमें केवल पाँच अंक हों)।ऐसी न्यूनतम संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $n$ पाँचों वाली संख्याओं का परीक्षण करना शुरू करते हैं,जहाँ $n = 1, 2, 3, ...$हमें सबसे छोटा $n$ ज्ञात करना है ताकि $55...5$ ($n$ बार) $7$ से विभाज्य हो।$5/7$ (शेष $5$)$55/7 = 7$ शेष $6$$555/7 = 79$ शेष $2$$5555/7 = 793$ शेष $4$$55555/7 = 7936$ शेष $3$$555555/7 = 79365$ शेष $0$.चूँकि $555555$ पाँचों से बनी सबसे छोटी संख्या है जो $7$ से विभाज्य है,इसलिए भागफल $79365$ ही ऐसी न्यूनतम संख्या है।अतः,न्यूनतम संख्या $79365$ है।

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