જ્યારે કોઈ પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરતું હોય ત્યારે,

$M$ દળનો એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે કણ એક બિંદુથી તેના વ્યાસાંત બિંદુએ પહોંચે છે,ત્યારે તેનું

સાબિત કરો કે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે,સમયના વિધેય તરીકે વેગ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta(t) = \tan^{-1}\left(\frac{v_{0y} - gt}{v_{0x}}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સાબિત કરો કે ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે પ્રક્ષેપણ કોણ $\theta_0$ એ $\theta_0 = \tan^{-1}\left(\frac{4h_m}{R}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે.

$m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $r$ અને $\frac{r}{3}$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં પરિભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્પર્શકીય ઝડપ એ ભારે પદાર્થની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. જો બંને માટે કેન્દ્રગામી બળ સમાન હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક વિમાન $150\, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ લૂપમાં ઉડે છે,જેમાં તેની પાંખો $12^\circ$ ના ખૂણે નમેલી છે. લૂપની ત્રિજ્યા .......... $km$ છે $(g = 10\, m/s^2 \text{ અને } \tan 12^\circ = 0.2125)$

એક બેટ્સમેન દ્વારા બોલને $37^o$ ના ખૂણે $u = 15 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફટકારવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $P$ પર ઉભેલો માણસ તે બિંદુ $B$ થી $9 \ m$ ના અંતરે છે જ્યાં બોલ જમીન પર અથડાશે. બોલ જમીન પર અથડાય તે પહેલાં તેને પકડવા માટે માણસે ઓછામાં ઓછા કેટલા વેગથી દોડવું જોઈએ? માણસની ઊંચાઈ નગણ્ય ગણો. ........ $m/s$