जब कोई पिंड S.H.M. में हो,तो निम्नलिखित का मि | vedclass

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Question

(C) $S.H.M.$ में,विस्थापन $x = A \sin \omega t$ है।वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ और त्वरण $a = -\omega^2 x$ है।$A$. वेग माध्य स्थिति $(x = 0)$ पर

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$A-II, B-III, C-IV, D-I$

Vedclass · Answer

(C) $S.H.M.$ में,विस्थापन $x = A \sin \omega t$ है।वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ और त्वरण $a = -\omega^2 x$ है।$A$. वेग माध्य स्थिति $(x = 0)$ पर अधिकतम होता है,इसलिए $A-II$ है।$B$. गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ = $\frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$ है। $K.E. = \frac{3}{4} E_{total}$ के लिए,$x = \frac{A}{2}$ प्राप्त होता है। इसलिए $B-III$ है।$C$. स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ = $\frac{1}{2} m \omega^2 x^2$ है। $P.E. = \frac{3}{4} E_{total}$ के लिए,$x = \frac{\sqrt{3}}{2} A$ प्राप्त होता है। इसलिए $C-IV$ है।$D$. त्वरण चरम स्थिति $(x = A)$ पर अधिकतम होता है,इसलिए $D-I$ है।अतः,सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. वेग अधिकतम है	$I$. त्वरण अधिकतम है
$B$. $K.E.$ कुल ऊर्जा का $\left(\frac{3}{4}\right)^{\text{th}}$ है	$II$. माध्य स्थिति पर
$C$. $P.E.$ कुल ऊर्जा का $\left(\frac{3}{4}\right)^{\text{th}}$ है	$III$. आयाम के आधे पर
$D$. त्वरण अधिकतम है	$IV$. आयाम के $\frac{\sqrt{3}}{2}$ गुना पर

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