આપેલ A.C. વોલ્ટેજનું એક સંપૂર્ણ ચક્ર પર r.m.s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ તરંગ સ્વરૂપ એ હાફ-વેવ રેક્ટિફાઇડ $A.C.$ સિગ્નલ દર્શાવે છે.$T$ આવર્તકાળના એક સંપૂર્ણ ચક્ર માટે,વોલ્ટેજ $V(t)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$V(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{V_0}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ તરંગ સ્વરૂપ એ હાફ-વેવ રેક્ટિફાઇડ $A.C.$ સિગ્નલ દર્શાવે છે.$T$ આવર્તકાળના એક સંપૂર્ણ ચક્ર માટે,વોલ્ટેજ $V(t)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$V(t) = V_0 \sin(\omega t)$ જ્યારે $0 \le t \le T/2$$V(t) = 0$ જ્યારે $T/2 જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$.$r.m.s.$ મૂલ્ય $V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} V^2(t) dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.$V_{rms}^2 = \frac{1}{T} \left[ \int_{0}^{T/2} (V_0 \sin(\omega t))^2 dt + \int_{T/2}^{T} 0^2 dt ight]$$V_{rms}^2 = \frac{V_0^2}{T} \int_{0}^{T/2} \sin^2(\frac{2\pi t}{T}) dt$નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$V_{rms}^2 = \frac{V_0^2}{T} \int_{0}^{T/2} \frac{1 - \cos(\frac{4\pi t}{T})}{2} dt = \frac{V_0^2}{2T} \left[ t - \frac{T}{4\pi} \sin(\frac{4\pi t}{T}) ight]_{0}^{T/2}$$V_{rms}^2 = \frac{V_0^2}{2T} \left[ (\frac{T}{2} - 0) - (0 - 0) ight] = \frac{V_0^2}{2T} \cdot \frac{T}{2} = \frac{V_0^2}{4}$તેથી,$V_{rms} = \sqrt{\frac{V_0^2}{4}} = \frac{V_0}{2}$.

આપેલ $A.C.$ વોલ્ટેજનું એક સંપૂર્ણ ચક્ર પર $r.m.s.$ મૂલ્ય શું હશે?

Similar Questions

ચલ પ્રવાહ $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ માટે પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module