प्रकाश के तरंग सिद्धांत को स्थापित करने में मुख्य कठिनाई क्या थी और इसे किसने समझाया?

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(N/A) प्रकाश के तरंग सिद्धांत को स्थापित करने में मुख्य कठिनाई यह थी कि,चूंकि तरंगों को पारंपरिक रूप से प्रसार के लिए एक माध्यम की आवश्यकता होती है,इसलिए यह स्पष्ट नहीं था कि प्रकाश तरंगें निर्वात में कैसे यात्रा कर सकती हैं।
जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने विद्युत और चुंबकत्व के नियमों का वर्णन करने वाले समीकरणों का एक सेट विकसित करके इस समस्या का समाधान किया। इन समीकरणों से,उन्होंने एक तरंग समीकरण प्राप्त किया जिसने विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व की भविष्यवाणी की।
मैक्सवेल ने मुक्त स्थान में इन विद्युत चुम्बकीय तरंगों की गति की गणना की और पाया कि सैद्धांतिक मान प्रकाश की मापी गई गति से मेल खाता है। नतीजतन,उन्होंने प्रस्तावित किया कि प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है।
मैक्सवेल के अनुसार,प्रकाश तरंगें दोलनशील विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों से बनी होती हैं। एक बदलता हुआ विद्युत क्षेत्र समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है,और एक बदलता हुआ चुंबकीय क्षेत्र समय-परिवर्ती विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है। यह स्व-स्थायी प्रक्रिया विद्युत चुम्बकीय तरंगों को भौतिक माध्यम के बिना निर्वात में फैलने की अनुमति देती है।
जबकि किरण प्रकाशिकी (सरल रेखीय प्रसार पर आधारित) परावर्तन और अपवर्तन जैसी घटनाओं की व्याख्या करती है,तरंग प्रकाशिकी विवर्तन और व्यतिकरण जैसी घटनाओं की व्याख्या करती है,जहाँ प्रकाश अपनी तरंग दैर्ध्य (लगभग $0.5 \ \mu m$) के आकार के अवरोधों के चारों ओर मुड़ जाता है।

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सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान करें और नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| :--- | :--- |
| $A. \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 i_c + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$ | $I. \text{विद्युत के लिए गॉस का नियम}$ |
| $B. \oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\phi_B}{dt}$ | $II. \text{चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम}$ |
| $C. \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q}{\varepsilon_0}$ | $III. \text{फैराडे का नियम}$ |
| $D. \oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$ | $IV. \text{एम्पीयर-मैक्सवेल नियम}$ |

एक समांतर प्लेट संधारित्र $2 \,cm$ त्रिज्या वाली दो वृत्ताकार प्लेटों से बना है, जो $0.1 \,mm$ की दूरी पर स्थित हैं। यदि प्लेटों के बीच विभवांतर $5 \times 10^6 \,Vs^{-1}$ की दर से बदल रहा है, तो विस्थापन धारा का मान क्या होगा?

$30 \mu F$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों से होकर बहने वाली विस्थापन धारा $150 \mu A$ है। संधारित्र को किस दर पर बदलते विभव के स्रोत द्वारा आवेशित किया जा रहा है ($Vs^{-1}$ में)?

एम्पीयर-मैक्सवेल नियम को समीकरण के रूप में लिखिए।

समीकरण $i = i_c + i_d$ का अर्थ लिखिए।

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