(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ ને સરળ બનાવવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)(a+b) = a^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{256}-1}{x-1}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ ને સરળ બનાવવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)(a+b) = a^2-b^2$ નો ઉપયોગ કરીશું.આખી પદાવલિને $\frac{x-1}{x-1}$ વડે ગુણતા:$= \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$(x-1)(x+1) = x^2-1$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$આ પ્રક્રિયાને વારંવાર ચાલુ રાખતા:$= \frac{(x^8-1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{16}-1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{32}-1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{64}-1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{128}-1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{x^{256}-1}{x-1}$.

$(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ નું સાદું રૂપ શું છે?

Similar Questions

જો કોઈ સંખ્યાનો $\frac{2}{3}$ ભાગ $96$ હોય,તો તે જ સંખ્યાનો $\frac{3}{4}$ ભાગ કેટલો થાય?

જો $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$ હોય,તો $(x^{72}+x^{66}+x^{54}+x^{36}+x^{24}+x^{6}+1)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$12.1212 + 17.0005 - 9.1102 = ?$

સાદું રૂપ આપો: $\left(\frac{1}{64}\right)^{0}+(64)^{-1 / 2}+(-32)^{4 / 5}$

જો $2994 \div 14.5 = 172$ હોય,તો $29.94 \div 1.45 = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module