$5 \ cm$ और $10 \ cm$ वक्रता त्रिज्या और $\frac{20}{3} \ cm$ फोकस दूरी वाले द्वि-उत्तल लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या होगा?

$1.47$ अपवर्तनांक वाले कांच के एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस को जब एक द्रव में डुबोया जाता है,तो वह कांच की एक समतल शीट की तरह व्यवहार करता है। इसका अर्थ है कि द्रव का अपवर्तनांक:

$f$ फोकस दूरी वाले एक पतले लेंस का उपयोग आवर्धक लेंस (magnifying glass) के रूप में किया जाना है। इस स्थिति के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि सूर्य के प्रकाश को उत्तल लेंस का उपयोग करके कागज पर केंद्रित किया जाता है,तो यह कागज को सबसे कम समय में जलाना शुरू कर देता है जब लेंस को कागज से $30 \text{ cm}$ ऊपर रखा जाता है। यदि लेंस की वक्रता त्रिज्या $60 \text{ cm}$ है,तो लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $\frac{\alpha}{10}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$f_V$ और $f_R$ क्रमशः बैंगनी और लाल प्रकाश के लिए उत्तल लेंस की फोकस दूरियां हैं और $F_V$ और $F_R$ क्रमशः बैंगनी और लाल प्रकाश के लिए अवतल लेंस की फोकस दूरियां हैं,तो:

एक लेंस को प्रकाश के स्रोत और दीवार के बीच रखा जाता है। यह अपनी दो अलग-अलग स्थितियों के लिए दीवार पर $A_1$ और $A_2$ क्षेत्रफल के प्रतिबिंब बनाता है। प्रकाश के स्रोत का क्षेत्रफल है