$He^{+}$ આયનની લાયમન શ્રેણીમાં મહત્તમ તરંગલંબાઈ ધરાવતી રેખા કઈ છે?

$H$ પરમાણુ વર્ણપટની બામર શ્રેણીની પ્રથમ રેખા (સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતી રેખા) અને તેની બ્રેકેટ શ્રેણીની પ્રથમ રેખાના તરંગ સંખ્યાનો ગુણોત્તર શું છે?

હાઇડ્રોજન જેવા સ્પીસીઝનો $I.P.$ $36 \ eV$ છે. તો તેની બીજી ઉત્તેજિત ઊર્જાનું મૂલ્ય $eV$ માં કેટલું હશે?

$A$: થોમસનના પરમાણુ નમૂનાને 'પ્લમ પુડિંગ' મોડલ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
$R$: પરમાણુને ધનભારિત ગોળા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોન જડિત હોય છે.

એક ધાતુની સપાટીને $248 \ nm$ અને $310 \ nm$ એમ બે અલગ-અલગ તરંગલંબાઈના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. આ તરંગલંબાઈઓને અનુરૂપ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ઝડપ અનુક્રમે $u_1$ અને $u_2$ છે. જો ગુણોત્તર $u_1 : u_2 = 2 : 1$ અને $hc = 1240 \ eV \ nm$ હોય,તો ધાતુનું વર્ક ફંક્શન આશરે કેટલું હશે $:-$ ($eV$ માં)

$He^{+}$ આયનમાં,$2^{nd}$ કક્ષાની ઉર્જા $-13.6 \ eV/atom$ છે. $He^{+}$ આયન માટે તે જ કક્ષાની ગતિજ ઉર્જા કેટલી હશે?