$He^{+}$ आयन की लाइमन श्रेणी में अधिकतम तरंगदैर्ध्य क्या है?

$He^{+}$ की पहली कक्षा से जुड़ी ऊर्जा है

एक निश्चित धातु का कार्य फलन (work function) $\Phi = 2 \ eV$ है। इसे पहले $1 \ W$ के $400 \ nm$ प्रकाश से और बाद में $1 \ W$ के $800 \ nm$ प्रकाश से विकिरणित किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
[दिया गया है: प्लांक स्थिरांक $(h) = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$;
प्रकाश की गति $(c) = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ ]

यदि $He^{+}$ आयन की बामर श्रेणी में सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $X \ m$ है,तो $Li^{2+}$ आयन की पाश्चन श्रेणी में सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

कथन : हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा की त्रिज्या $0.529 \ \mathring{A}$ है।
कारण : प्रत्येक वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या $(r_n) = 0.529 \ \mathring{A} \ (n^2/Z)$,जहाँ $n = 1, 2, 3$ और $Z =$ परमाणु क्रमांक है।

$Li^{2+}$ की प्रथम उत्तेजित अवस्था की त्रिज्या और $H$ की द्वितीय उत्तेजित अवस्था की त्रिज्या का अनुपात .... है।