પાણીની ઘનતા સપાટી પર $1.03 \times 10^{3} \; kg \; m^{-3}$ હોય, તો $80.0 \; atm$ દબાણ ધરાવતી ઊંડાઈએ પાણીની ઘનતા કેટલી હશે? (પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 2.2 \times 10^{9} \; Pa$ અથવા સંકોચનક્ષમતા $45.8 \times 10^{-11} \; Pa^{-1}$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(1.034 \times 10^3 \; kg \; m^{-3})$ ધારો કે સપાટી પરનું દબાણ $p_1 = 1.013 \times 10^5 \; Pa$ છે અને $h$ ઊંડાઈએ દબાણ $p_2 = 80.0 \; atm = 80.0 \times 1.013 \times 10^5 \; Pa$ છે.
દબાણમાં ફેરફાર $\Delta p = p_2 - p_1 \approx 80.0 \times 1.013 \times 10^5 \; Pa = 8.104 \times 10^6 \; Pa$.
બલ્ક મોડ્યુલસ $B = -\frac{\Delta p}{\Delta V / V_1}$, તેથી કદ વિકૃતિ $\frac{\Delta V}{V_1} = \frac{\Delta p}{B}$.
આપેલ સંકોચનક્ષમતા $\frac{1}{B} = 45.8 \times 10^{-11} \; Pa^{-1}$.
$\frac{\Delta V}{V_1} = \Delta p \times \frac{1}{B} = (8.104 \times 10^6) \times (45.8 \times 10^{-11}) \approx 3.71 \times 10^{-3}$.
કારણ કે $\rho_2 = \frac{m}{V_2}$ અને $\rho_1 = \frac{m}{V_1}$, તેથી $V_2 = V_1(1 - \frac{\Delta V}{V_1})$.
$\rho_2 = \frac{m}{V_1(1 - \Delta V / V_1)} = \frac{\rho_1}{1 - \Delta V / V_1} \approx \rho_1 (1 + \frac{\Delta V}{V_1})$.
$\rho_2 = 1.03 \times 10^3 \times (1 + 3.71 \times 10^{-3}) \approx 1.0338 \times 10^3 \; kg \; m^{-3} \approx 1.034 \times 10^3 \; kg \; m^{-3}$.

Explore More

Similar Questions

મહાસાગરની આશરે ઊંડાઈ $2700 \, m$ છે. પાણીની સંકોચનક્ષમતા $45.4 \times 10^{-11} \, Pa^{-1}$ છે અને પાણીની ઘનતા $10^3 \, kg/m^3$ છે. મહાસાગરના તળિયે પાણીનું આંશિક સંકોચન કેટલું મળશે?

$P$ દબાણે વાયુનો સમતાપી બલ્ક મોડ્યુલસ કેટલો થાય? (જ્યાં $\gamma$ એ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે.)

$10\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળા પર $5\times 10^8\,Nm^{-2}$ નું દબાણ લગાડવામાં આવે છે. તેના કદમાં થતો ફેરફાર શોધો. ગોળાના દ્રવ્યનો બલ્ક મોડ્યુલસ $3.14 \times 10^{11}\,Nm^{-2}$ છે.

પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહીના $200 \ L$ કદમાં $0.004\%$ નો ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણમાં વધારો .......... $kPa$ છે (પ્રવાહીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $= 2100 \ MPa$).

Difficult
View Solution

પૃથ્વીની સપાટીથી $10 \ km$ નીચે પૃથ્વીના પોપડાની સરેરાશ ઘનતા $2.7 \ g/cm^3$ છે. તે ઊંડાઈએ લંબગત ભૂકંપના તરંગોની ઝડપ $5.4 \ km/s$ છે. તે ઊંડાઈએ પૃથ્વીના પોપડાનું બલ્ક મોડ્યુલસ (પ્રવાહી તરીકે વર્તણૂક ગણતા) કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo