વાયુઓમાંથી વિદ્યુત વિભારના થોમસનના પ્રયોગો શું દર્શાવે છે? અને પ્લમ પુડિંગ મોડેલ સમજાવો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: પરમાણુનું મોટાભાગનું દળ અને તેનો તમામ ધન વીજભાર એક નાના ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત હોય છે અને ઇલેક્ટ્રોન તેની આસપાસ ફરે છે,તે રધરફોર્ડનું મોડેલ છે.
વિધાન $II$: પરમાણુ એ ધન વીજભારનો ગોળાકાર વાદળ છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોન જડિત હોય છે,તે રધરફોર્ડના મોડેલનો એક ખાસ કિસ્સો છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.

જ્યારે $\alpha$-કણ સોનાના ન્યુક્લિયસની નજીક આવે છે,ત્યારે $\sqrt{d_{1}}$ અને $\sqrt{d_{2}}$ એ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $90^{\circ}$ ના પ્રકીર્ણન કોણ (scattering angles) ને અનુરૂપ ઈમ્પેક્ટ પેરામીટર છે. જો $d_{1} = x d_{2}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . થશે.

રધરફોર્ડનું પરમાણુ મોડેલ કયા પ્રયોગ પર આધારિત હતું?

$K$ ગતિઊર્જા ધરાવતા આલ્ફા કણને ન્યુક્લિયસ પર ફેંકતા તેનું ન્યૂનતમ અંતર (distance of closest approach) $r_{0}$ છે. જ્યારે તે જ ન્યુક્લિયસ પર $2K$ ગતિઊર્જા ધરાવતો $\alpha$-કણ ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેનું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થશે?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો,જે તમને થોમસનના મોડેલ અને રધરફોર્ડના મોડેલ વચ્ચેનો તફાવત વધુ સારી રીતે સમજવામાં મદદ કરશે.
$(a)$ પાતળા સોનાના વરખ દ્વારા $\alpha$-કણોના વિચલનનો સરેરાશ ખૂણો થોમસનના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત,રધરફોર્ડના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત કરતા ઘણો ઓછો,લગભગ સમાન કે ઘણો વધારે છે?
$(b)$ બેકવર્ડ સ્કેટરિંગની સંભાવના (એટલે કે,$90^{\circ}$ કરતા મોટા ખૂણે $\alpha$-કણોનું સ્કેટરિંગ) થોમસનના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત,રધરફોર્ડના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત કરતા ઘણી ઓછી,લગભગ સમાન કે ઘણી વધારે છે?
$(c)$ અન્ય પરિબળોને સ્થિર રાખીને,પ્રાયોગિક રીતે એવું જોવા મળે છે કે નાની જાડાઈ $t$ માટે,મધ્યમ ખૂણા પર સ્કેટર થયેલા $\alpha$-કણોની સંખ્યા $t$ ના પ્રમાણસર હોય છે. $t$ પરની આ રેખીય નિર્ભરતા શું સંકેત આપે છે?
$(d)$ કયા મોડેલમાં પાતળા વરખ દ્વારા $\alpha$-કણોના સ્કેટરિંગના સરેરાશ ખૂણાની ગણતરી માટે મલ્ટિપલ સ્કેટરિંગને અવગણવું સંપૂર્ણપણે ખોટું છે?