यदि $1000$ छोटी बूंदें मिलकर $1$ बड़ी बूंद बनाती हैं,तो $1$ छोटी बूंद और $1$ बड़ी बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

द्रव की एक गोलाकार बूंद $1000$ समान गोलाकार बूंदों में विभाजित हो जाती है। यदि $E_1$ मूल बूंद की पृष्ठ ऊर्जा है और $E_2$ परिणामी बूंदों की कुल पृष्ठ ऊर्जा है,तो $\frac{E_1}{E_2} = \frac{x}{10}$ है। तो $x$ का मान क्या है?

$4 \times 4 \text{ cm}^2$ क्षेत्रफल वाले तार के एक आयताकार फ्रेम पर साबुन की एक फिल्म है। यदि साबुन की फिल्म का क्षेत्रफल बढ़ाकर $4 \times 5 \text{ cm}^2$ कर दिया जाए,तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य क्या होगा? (साबुन की फिल्म का पृष्ठ तनाव $3 \times 10^{-2} \text{ N/m}$ है।)

$r$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले को समतापीय स्थितियों के तहत $2r$ त्रिज्या के बुलबुले में फुलाया जाता है। यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है, तो फुलाने में खर्च की गई ऊर्जा है: ($\pi T r^2$ में)

जब $R$ त्रिज्या की पारे की एक बूंद $r$ त्रिज्या की $1000$ बूंदों में विभाजित होती है,तो पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($\pi R^2 T$ में)? ($T=$ पारे का पृष्ठ तनाव)

$10 \,cm$ लंबाई के दो सीधे समानांतर तारों के बीच साबुन के घोल की एक फिल्म बनाई जाती है, जो $0.5 \,cm$ की दूरी पर हैं। यदि उनकी समानांतरता बनाए रखते हुए उनके बीच की दूरी $1 \,mm$ बढ़ा दी जाए, तो कितना कार्य करना पड़ेगा? (घोल का पृष्ठ तनाव $= 65 \times 10^{-2} \,N/m$)