सेलों का समांतर संयोजन क्या है? समांतर क्रम में जुड़े दो सेलों के समतुल्य emf के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए।

(N/A) यदि दिए गए सेलों के धनात्मक टर्मिनलों को एक बिंदु पर और ऋणात्मक टर्मिनलों को दूसरे बिंदु पर जोड़ा जाता है,तो ऐसे संयोजन को सेलों का समांतर संयोजन कहा जाता है।
चित्र में दिखाए अनुसार,$\varepsilon_{1}$ और $\varepsilon_{2}$ emf वाले और क्रमशः $r_{1}$ और $r_{2}$ आंतरिक प्रतिरोध वाले दो सेलों को $B_{1}$ और $B_{2}$ के बीच समांतर क्रम में जोड़ा गया है।
$\varepsilon_{1}$ emf वाले सेल में धारा $I_{1}$ है और $\varepsilon_{2}$ emf वाले सेल में धारा $I_{2}$ है।
$B_{1}$ जंक्शन पर कुल धारा $I = I_{1} + I_{2}$ है।
मान लीजिए कि $B_{1}$ और $B_{2}$ पर विभव क्रमशः $V(B_{1})$ और $V(B_{2})$ हैं। प्रत्येक सेल के बीच विभवांतर $V = V(B_{1}) - V(B_{2})$ इस प्रकार है:
$V = \varepsilon_{1} - I_{1}r_{1} \implies I_{1} = \frac{\varepsilon_{1} - V}{r_{1}}$
$V = \varepsilon_{2} - I_{2}r_{2} \implies I_{2} = \frac{\varepsilon_{2} - V}{r_{2}}$
इन मानों को कुल धारा के समीकरण में रखने पर:
$I = \frac{\varepsilon_{1} - V}{r_{1}} + \frac{\varepsilon_{2} - V}{r_{2}} = \left( \frac{\varepsilon_{1}}{r_{1}} + \frac{\varepsilon_{2}}{r_{2}} \right) - V \left( \frac{1}{r_{1}} + \frac{1}{r_{2}} \right)$
$V$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$V \left( \frac{r_{1} + r_{2}}{r_{1}r_{2}} \right) = \left( \frac{\varepsilon_{1}r_{2} + \varepsilon_{2}r_{1}}{r_{1}r_{2}} \right) - I$
$V = \left( \frac{\varepsilon_{1}r_{2} + \varepsilon_{2}r_{1}}{r_{1} + r_{2}} \right) - I \left( \frac{r_{1}r_{2}}{r_{1} + r_{2}} \right)$
इसे समतुल्य परिपथ के समीकरण $V = \varepsilon_{eq} - Ir_{eq}$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\varepsilon_{eq} = \frac{\varepsilon_{1}r_{2} + \varepsilon_{2}r_{1}}{r_{1} + r_{2}}$ और $r_{eq} = \frac{r_{1}r_{2}}{r_{1} + r_{2}}$.