प्रतिरोधों के समांतर संयोजन से क्या तात्पर्य है? समांतर संयोजन में तुल्य प्रतिरोध के लिए समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) जब दो या दो से अधिक प्रतिरोधों के सिरों को सामान्य बिंदुओं पर जोड़ा जाता है,तो ऐसी व्यवस्था को प्रतिरोधों का समांतर संयोजन कहा जाता है।
समांतर संयोजन में,सभी प्रतिरोधों के सिरों पर विभवांतर $(V)$ समान रहता है,जबकि स्रोत से प्रवाहित कुल विद्युत धारा $(I)$ प्रतिरोधों के बीच विभाजित हो जाती है। व्यक्तिगत प्रतिरोधों से प्रवाहित धाराओं का योग परिपथ की कुल धारा के बराबर होता है।
मान लीजिए कि दो प्रतिरोध $R_{1}$ और $R_{2}$ बिंदुओं $a$ और $b$ के बीच समांतर क्रम में जुड़े हैं,और उनके सिरों पर $V$ वोल्टेज की बैटरी जुड़ी है। कुल धारा $I$ बिंदु $a$ पर पहुँचती है और $I_{1}$ और $I_{2}$ में विभाजित हो जाती है।
बिंदु $a$ पर,किरचॉफ के धारा नियम के अनुसार:
$I = I_{1} + I_{2}$ ... $(1)$
ओम के नियम के अनुसार,प्रत्येक प्रतिरोध से प्रवाहित धारा:
$I_{1} = \frac{V}{R_{1}}$ ... $(2)$
$I_{2} = \frac{V}{R_{2}}$ ... $(3)$
समीकरण $(2)$ और $(3)$ का मान $(1)$ में रखने पर:
$I = \frac{V}{R_{1}} + \frac{V}{R_{2}} = V \left( \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \right)$
यदि $R_{p}$ समांतर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध है,तो $I = \frac{V}{R_{p}}$.
अतः,$\frac{V}{R_{p}} = V \left( \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \right)$
इस प्रकार,तुल्य प्रतिरोध का सूत्र है:
$\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$