श्रेणीक्रम में जुड़े दो प्रतिरोधों का तुल्य प | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो प्रतिरोध $R_{1}$ और $R_{2}$ हैं।जब वे श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं,तो तुल्य प्रतिरोध $R_{s} = R_{1} + R_{2} = 6 \ \Omega$ $(1)$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$4 \ \Omega, 2 \ \Omega$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि दो प्रतिरोध $R_{1}$ और $R_{2}$ हैं।जब वे श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं,तो तुल्य प्रतिरोध $R_{s} = R_{1} + R_{2} = 6 \ \Omega$ $(1)$ होता है।जब वे समांतर क्रम में जुड़े होते हैं,तो तुल्य प्रतिरोध $R_{p} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{4}{3} \ \Omega$ $(2)$ होता है।समीकरण $(2)$ में $R_{1} + R_{2} = 6$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{R_{1} R_{2}}{6} = \frac{4}{3} \Rightarrow R_{1} R_{2} = 6 	imes \frac{4}{3} = 8 \ \Omega^{2}$ $(3)$।$(1)$ से,$R_{2} = 6 - R_{1}$। इसे $(3)$ में रखने पर:$R_{1}(6 - R_{1}) = 8 \Rightarrow 6R_{1} - R_{1}^{2} = 8 \Rightarrow R_{1}^{2} - 6R_{1} + 8 = 0$।द्विघात समीकरण को हल करने पर:$(R_{1} - 4)(R_{1} - 2) = 0$।अतः,$R_{1} = 4 \ \Omega$ या $R_{1} = 2 \ \Omega$।यदि $R_{1} = 4 \ \Omega$ है,तो $R_{2} = 2 \ \Omega$ होगा। यदि $R_{1} = 2 \ \Omega$ है,तो $R_{2} = 4 \ \Omega$ होगा।इसलिए,दो प्रतिरोध $4 \ \Omega$ और $2 \ \Omega$ हैं।

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