रेखीय आवर्धन क्या है? अवतल दर्पण के लिए रेखीय आवर्धन का समीकरण प्राप्त कीजिए।

(N/A) रेखीय आवर्धन $(m)$ को प्रतिबिंब की ऊँचाई $(h^{\prime})$ और वस्तु की ऊँचाई $(h)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\therefore m = \frac{h^{\prime}}{h} \quad \dots (1)$
चित्र में दिखाए अनुसार $h$ ऊँचाई की एक वस्तु $AB$ को अवतल दर्पण के सामने मुख्य अक्ष पर रखा गया है।
दो किरणें $AQ$ और $AP$ दर्पण से परावर्तन के बाद $A^{\prime}$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,जहाँ $A^{\prime}$ बिंदु $A$ का प्रतिबिंब है। वस्तु $AB$ से आने वाली किरणें परावर्तन के बाद $A^{\prime}B^{\prime}$ प्रतिबिंब बनाती हैं। मान लीजिए $A^{\prime}B^{\prime} = h^{\prime}$ है।
चित्र से,त्रिभुज $\triangle A^{\prime}B^{\prime}P$ और $\triangle ABP$ समरूप हैं।
इसलिए,$\frac{B^{\prime}A^{\prime}}{BA} = \frac{B^{\prime}P}{BP}$.
चिह्न परिपाटी के अनुसार,$B^{\prime}A^{\prime} = -h^{\prime}$ (नीचे की ओर),$BA = h$ (ऊपर की ओर),$B^{\prime}P = -v$,और $BP = -u$ है।
इन मानों को रखने पर:
$\frac{-h^{\prime}}{h} = \frac{-v}{-u}$
$\therefore \frac{h^{\prime}}{h} = -\frac{v}{u}$
$\therefore m = -\frac{v}{u} \quad (\text{समीकरण } 1 \text{ से})$.
वास्तविक प्रतिबिंब के लिए,बना हुआ प्रतिबिंब उल्टा होता है इसलिए इसका आवर्धन ऋणात्मक होता है और आभासी प्रतिबिंब के लिए,बना हुआ प्रतिबिंब सीधा होता है इसलिए इसका आवर्धन धनात्मक होता है।