रैखिक हार्मोनिक ऑसिलेटर (Linear Harmonic Oscillator) क्या है? और नॉन-लीनियर ऑसिलेटर क्या है?

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(N/A) रैखिक हार्मोनिक ऑसिलेटर एक ऐसी प्रणाली है जिसमें किसी कण पर कार्य करने वाला प्रत्यानयन बल $F$ संतुलन स्थिति से उसके विस्थापन $x$ के सीधे आनुपातिक होता है,जिसे $F = -kx$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।
नॉन-लीनियर ऑसिलेटर में,प्रत्यानयन बल विस्थापन के सीधे आनुपातिक नहीं होता है। इसमें विस्थापन के उच्च-क्रम के पद शामिल हो सकते हैं,जैसे $x^2, x^3, \dots$,जिसका अर्थ है कि बल को $F = -kx - ax^2 - bx^3 - \dots$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। ये प्रणालियाँ सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) का पालन नहीं करती हैं।

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Similar Questions

$S.H.M.$ कर रहे एक कण का विस्थापन $x = 0.01 \sin 100 \pi(t + 0.05)$ द्वारा दिया गया है। आवर्तकाल ........ $s$ है।

निम्नलिखित प्रत्येक सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए संबंधित संदर्भ वृत्त आरेखित कीजिए। कण की प्रारंभिक $(t = 0)$ स्थिति,वृत्त की त्रिज्या और घूर्णन करते कण की कोणीय चाल को इंगित कीजिए। सरलता के लिए,प्रत्येक मामले में घूर्णन की दिशा को वामावर्त (anticlockwise) माना जा सकता है: ($x$,$cm$ में है और $t$,$s$ में है)।
$(a)\; x = -2 \sin (3t + \pi/3)$
$(b)\; x = \cos (\pi/6 - t)$
$(c)\; x = 3 \sin (2\pi t + \pi/4)$
$(d)\; x = 2 \cos \pi t$

एक कण का विस्थापन $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ संबंध द्वारा दिया गया है। कण का आयाम क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) है?

एक कण $x-$अक्ष पर $0.5 \, s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है,इस प्रकार कि इसका वेग $x = -3 \, cm$ और $x = 9 \, cm$ पर शून्य है। $t = 0$ पर यह $x = 0$ पर स्थित था और ऋणात्मक $x-$दिशा में गति कर रहा था। कण के $SHM$ का समीकरण है:

Difficult
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