द्रव स्थैतिकी (Fluid statics) क्या है? या द्रव यांत्रिकी (Fluid mechanics) क्या है?

$0.2 \ mm$ त्रिज्या वाली एक बेलनाकार केशिका नली को दो अलग-अलग सामग्रियों की केशिकाओं $T_1$ और $T_2$ को जोड़कर बनाया गया है,जिनके पानी के साथ संपर्क कोण क्रमशः $0^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। केशिका नली को चित्र में दिखाए अनुसार दो अलग-अलग विन्यासों,स्थिति $I$ और $II$ में पानी में लंबवत डुबोया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
(पानी का पृष्ठ तनाव $= 0.075 \ N/m$,पानी का घनत्व $= 1000 \ kg/m^3$,$g = 10 \ m/s^2$ लें)
$(1)$ मेनिस्कस में निहित पानी के वजन के कारण नली में ऊपर उठे पानी के स्तंभ की ऊंचाई में सुधार दोनों स्थितियों के लिए अलग-अलग होगा।
$(2)$ स्थिति $I$ के लिए,यदि केशिका जोड़ पानी की सतह से $5 \ cm$ ऊपर है,तो नली में ऊपर उठे पानी के स्तंभ की ऊंचाई $8.75 \ cm$ से अधिक होगी। (मेनिस्कस में पानी के वजन की उपेक्षा करें)
$(3)$ स्थिति $I$ के लिए,यदि जोड़ को पानी की सतह से $8 \ cm$ ऊपर रखा जाता है,तो नली में पानी के स्तंभ की ऊंचाई $7.5 \ cm$ होगी। (मेनिस्कस में पानी के वजन की उपेक्षा करें)
$(4)$ स्थिति $II$ के लिए,यदि केशिका जोड़ पानी की सतह से $5 \ cm$ ऊपर है,तो नली में ऊपर उठे पानी के स्तंभ की ऊंचाई $3.75 \ cm$ होगी। (मेनिस्कस में पानी के वजन की उपेक्षा करें)

एक केश नली $(A)$ को पानी में डुबोया जाता है। एक अन्य समान नली $(B)$ को साबुन-पानी के घोल में डुबोया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा दोनों नलियों में तरल स्तंभों की सापेक्ष प्रकृति को दर्शाता है?

$Q$ घनत्व की एक तरल बूंद $d$ घनत्व के तरल में आधी डूबी हुई तैर रही है। तरल बूंद का व्यास क्या है? ($Q$ > $d$, $g = $ गुरुत्वीय त्वरण, $T = $ पृष्ठ तनाव)

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ असंपीड्य (incompressible) प्रवाह में,द्रव का घनत्व समय और स्थान के साथ बदलता है।
$(ii)$ अश्यान (non-viscous) प्रवाह एक धारा रेखीय प्रवाह (streamline flow) हो सकता है।
$(iii)$ स्थायी प्रवाह (steady flow) में,प्रत्येक बिंदु पर द्रव का वेग समय के साथ समान रहता है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-$I$: गर्म पानी ठंडे पानी की तुलना में तेजी से बहता है।
कथन-$II$: साबुन के पानी का पृष्ठ तनाव ताजे पानी की तुलना में अधिक होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: