विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) क्या है? इसका $SI$ मात्रक लिखिए।

विद्युत क्षेत्र में स्थित विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) पर बल आघूर्ण (torque) कब अधिकतम होता है?

एक छोटा विद्युत द्विध्रुव $\vec{p}_0$,जिसका अपने केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है,को $R$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश के केंद्र से $r$ दूरी पर रखा गया है। गोलीय कोश पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ समान रूप से वितरित है। द्विध्रुव को शुरू में चित्र में दिखाए अनुसार एक छोटे कोण $\theta$ पर उन्मुख किया गया है। $r$ दूरी पर रहते हुए,द्विध्रुव अपने केंद्र के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। यदि इसे विरामावस्था से मुक्त किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं? [$\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है।]
$(A)$ द्विध्रुव $r$ के किसी भी परिमित मान पर छोटे दोलन करेगा।
$(B)$ द्विध्रुव $r > R$ के किसी भी परिमित मान पर छोटे दोलन करेगा।
$(C)$ द्विध्रुव $r = 2R$ पर $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{4 \varepsilon_0 I}}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ छोटे दोलन करेगा।
$(D)$ द्विध्रुव $r = 10R$ पर $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{100 \varepsilon_0 I}}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ छोटे दोलन करेगा।

चित्र में दिखाए अनुसार चार आवेशों को मूल बिंदु से $a$ दूरी पर रखा गया है। इस विन्यास का द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) क्या है?

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को एक बिंदु आवेश (point charge) द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

समान आयतन आवेश घनत्व वाले एक धनावेशित अनंत बेलन पर विचार करें। एक विद्युत द्विध्रुव जिसमें $+Q$ और $-Q$ आवेश एक द्रव्यमानहीन छड़ के विपरीत सिरों पर जुड़े हैं,चित्र में दिखाए अनुसार स्थित है। चित्र में दिखाए गए क्षण पर,द्विध्रुव अनुभव करेगा,