રૂમમાં ઉડતી મધમાખીની સ્વતંત્રતાની માત્રા (degree of freedom) કેટલી છે?

નિશ્ચિત તાપમાન $T$ પર એક મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુની આંતરિક ઉર્જા કેટલી છે?

$T$ તાપમાને $n_1$ મોલ હાઇડ્રોજનની આંતરિક ઉર્જા એ $2T$ તાપમાને $n_2$ મોલ હિલિયમની આંતરિક ઉર્જા જેટલી છે. તો ગુણોત્તર $n_1:n_2$ કેટલો થાય? [હિલિયમની મુક્તિની માત્રા (Degree of freedom) $= 3$,હાઇડ્રોજનની મુક્તિની માત્રા $= 5$]

નીચેના માટે મુક્તિના અંશો (degrees of freedom) લખો:
$(i)$ એકપરમાણ્વીય વાયુ
$(ii)$ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ

કોઈ તાપમાન $T$ પર બે આદર્શ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુઓ $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. વાયુ $A$ ના અણુઓ દ્રઢ છે અને તેનું દળ $m$ છે. વાયુ $B$ ના અણુઓમાં વધારાની કંપન ગતિ (vibrational mode) છે અને તેનું દળ $\frac{m}{4}$ છે. વાયુ $A$ અને $B$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ $(C_{v}^{A}$ અને $C_{v}^{B})$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

જો અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ હોય,તો વાયુના દ્રઢ અણુઓની મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) કેટલી થાય?