જો અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ હોય,તો વાયુના દ્રઢ અણુઓની મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) કેટલી થાય?

$NTP$ એ $H_2$ વાયુના $1 \ cm^3$ માં રહેલા અણુઓની કુલ મુક્તતાના અંશોની સંખ્યા .... હશે.

$T$ તાપમાને ઉષ્મીય સંતુલનમાં રહેલા એક પરમાણ્વિક વાયુ માટે સરેરાશ ઉર્જાનું મૂલ્ય શું હશે?

$T$ તાપમાને $n_1$ મોલ હાઇડ્રોજનની આંતરિક ઉર્જા એ $2T$ તાપમાને $n_2$ મોલ હિલિયમની આંતરિક ઉર્જા જેટલી છે. તો ગુણોત્તર $n_1:n_2$ કેટલો થાય? [હિલિયમની મુક્તિની માત્રા (Degree of freedom) $= 3$,હાઇડ્રોજનની મુક્તિની માત્રા $= 5$]

એક આદર્શ વાયુના અણુઓ પાસે ત્રણ સ્થાનાંતરિત (translational) અને બે ભ્રમણીય (rotational) મુક્તિના અંશો (degrees of freedom) છે. વાયુને $T$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. આ વાયુના એક મોલ માટે કુલ આંતરિક ઉર્જા $U$ અને $\gamma \left( = \frac{C_P}{C_V} \right)$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે નીચેનામાંથી કયું છે?

દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુઓના વાયુ $A$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ $C_P$ અને $C_V$ ($J\, mol^{-1}\, K^{-1}$ એકમમાં) અનુક્રમે $29$ અને $22$ છે. દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુઓના બીજા વાયુ $B$ માટે આ મૂલ્યો અનુક્રમે $30$ અને $21$ છે. જો તેમને આદર્શ વાયુઓ ગણવામાં આવે,તો: