स्प्रिंग के सिरे पर लटके हुए पिंड के सरल आवर्त गति करने के लिए क्या शर्त है?

$2\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक दो समान स्प्रिंगों से जुड़ा है,जिनमें से प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक $20\,N/m$ है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर रखा गया है और स्प्रिंग के बाहरी सिरों को कठोर आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखें)। जब द्रव्यमान को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित किया जाता है,तो वह सरल आवर्त गति करता है। दोलन का आवर्तकाल $SI$ मात्रक में $\frac{\pi}{\sqrt{x}}$ है। $x$ का मान $..........$ है।

एक स्प्रिंग से जुड़ा '$m$' द्रव्यमान $3 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि द्रव्यमान में $0.6 \ kg$ की वृद्धि की जाती है,तो आवर्तकाल $3 \ s$ बढ़ जाता है। प्रारंभिक द्रव्यमान '$m$' का मान है ($kg$ में)

किस प्रकार की स्प्रिंग में तीव्र दोलन होते हैं: कठोर (stiff) या नरम (soft)?

तीन द्रव्यमान $700 \,g$,$500 \,g$ और $400 \,g$ चित्र में दिखाए अनुसार एक स्प्रिंग के सिरे पर लटके हुए हैं और संतुलन में हैं। जब $700 \,g$ द्रव्यमान को हटा दिया जाता है,तो निकाय $3 \,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि $500 \,g$ द्रव्यमान को और हटा दिया जाए,तो यह किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा?

एक भारहीन स्प्रिंग जिसका बल नियतांक $k$ है,जब उससे $m$ द्रव्यमान लटकाया जाता है तो वह $n$ आवृत्ति के साथ दोलन करती है। स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है और उनमें से एक भाग से $2m$ द्रव्यमान लटकाया जाता है। अब दोलन की आवृत्ति क्या होगी?