सार्थक अंक (Significant figures) क्या हैं? सार्थक अंक (Significant digits) क्या हैं? उदाहरण सहित समझाइए।

(N/A) प्रत्येक मापन में त्रुटियां होती हैं। मापन का परिणाम इस तरह से रिपोर्ट किया जाना चाहिए जो मापन की सटीकता को इंगित करे।
सामान्यतः,मापन का रिपोर्ट किया गया परिणाम एक ऐसी संख्या होती है जिसमें विश्वसनीय रूप से ज्ञात सभी अंक और पहला अनिश्चित अंक शामिल होता है।
विश्वसनीय अंकों और पहले अनिश्चित अंक को सार्थक अंक (Significant digits) या सार्थक आंकड़े (Significant figures) कहा जाता है।
- सार्थक आंकड़े के अंकों को सार्थक अंक कहा जाता है।
- किसी भी सार्थक आंकड़े में अंतिम अंक (सबसे दाईं ओर का) अनिश्चित होता है।
- उदाहरण के लिए,एक सरल लोलक का आवर्तकाल $1.62 \ s$ है। इसमें $1$ और $6$ विश्वसनीय और निश्चित हैं,जबकि अंक $2$ अनिश्चित है। अतः,इस अवलोकन में $3$ सार्थक अंक हैं।
- जब किसी वस्तु की लंबाई $287.5 \ cm$ के रूप में रिपोर्ट की जाती है,तो इस मापन में $2, 8$ और $7$ निश्चित हैं,जबकि अंक $5$ अनिश्चित है।
- मापन के परिणाम को सार्थक अंकों से अधिक अंकों के साथ रिपोर्ट करना अनावश्यक और भ्रामक है,क्योंकि यह मापन की सटीकता के बारे में गलत विचार देगा।
- इकाइयों को बदलने से मापन में सार्थक अंकों की संख्या नहीं बदलती है।
- उदाहरण के लिए,$2.308 \ cm$ लंबाई के मापन में $4$ सार्थक अंक हैं। इसे $0.02308 \ m$ या $23.08 \ mm$ या $23080 \ \mu m$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।
- प्रत्येक मामले में सार्थक अंक $2, 3, 0, 8$ हैं,इसलिए सार्थक अंकों की संख्या $4$ है।
- इस प्रकार,सार्थक अंकों की संख्या निर्धारित करने में दशमलव बिंदु का स्थान कोई महत्व नहीं रखता है।