INTEGER शब्द के अक्षरों का उपयोग करके अलग-अलग | vedclass

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Question

(A) $INTEGER$ शब्द में $7$ अक्षर हैं: $I, N, T, E, G, E, R$. अक्षर $E$ दो बार आता है।$m_1$ ज्ञात करने के लिए ($I$ और $N$ साथ न हों):$INTEGER$ के कुल व

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$30$

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(A) $INTEGER$ शब्द में $7$ अक्षर हैं: $I, N, T, E, G, E, R$. अक्षर $E$ दो बार आता है।$m_1$ ज्ञात करने के लिए ($I$ और $N$ साथ न हों):$INTEGER$ के कुल विन्यास $\frac{7!}{2!} = 2520$ हैं।$I$ और $N$ साथ हों ऐसे विन्यास: $(IN)$ को एक इकाई मानें। हमारे पास $6$ इकाइयाँ हैं: $(IN), T, E, G, E, R$. इन्हें $\frac{6!}{2!} 	imes 2! = 720$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,$m_1 = 2520 - 720 = 1800$.$m_2$ ज्ञात करने के लिए ($I$ से शुरू और $R$ पर समाप्त होने वाले शब्द):$I$ को पहले स्थान पर और $R$ को अंतिम स्थान पर रखें। शेष $5$ अक्षर $N, T, E, G, E$ हैं। इन्हें $\frac{5!}{2!} = 60$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,$m_2 = 60$.इसलिए,$\frac{m_1}{m_2} = \frac{1800}{60} = 30$.

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