INTEGER શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અલગ-અલગ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $INTEGER$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $I, N, T, E, G, E, R$. અક્ષર $E$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે.$m_1$ શોધવા માટે (જ્યાં $I$ અને $N$ ક્યારેય સાથે ન હોય

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) $INTEGER$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $I, N, T, E, G, E, R$. અક્ષર $E$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે.$m_1$ શોધવા માટે (જ્યાં $I$ અને $N$ ક્યારેય સાથે ન હોય),આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. પ્રથમ,બાકીના $5$ અક્ષરો $(T, E, G, E, R)$ ને ગોઠવો. આ અક્ષરોને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $\frac{5!}{2!} = 60$ છે.આ $5$ અક્ષરો દ્વારા $6$ જગ્યાઓ (ગેપ) બને છે. આપણે $I$ અને $N$ ને આ $6$ જગ્યાઓમાં $^6P_2$ રીતે ગોઠવી શકીએ છીએ.$m_1 = \frac{5!}{2!} 	imes ^6P_2 = 60 	imes (6 	imes 5) = 60 	imes 30 = 1800$.$m_2$ શોધવા માટે ($I$ થી શરૂ થતા અને $R$ પર સમાપ્ત થતા શબ્દો),આપણે પ્રથમ સ્થાને $I$ અને છેલ્લા સ્થાને $R$ ને નિશ્ચિત કરીએ છીએ. બાકીના $5$ અક્ષરો $N, T, E, G, E$ છે. તેમને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $\frac{5!}{2!} = 60$ છે.$m_2 = 60$.તેથી,$m_1/m_2 = 1800 / 60 = 30$.

Similar Questions

'$EXPERTISE$' શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો અક્ષરોનું પુનરાવર્તન માન્ય ન હોય?

જો $x, y$ અને $r$ ધન પૂર્ણાંકો હોય, તો $^x{C_r} + ^x{C_{r-1}} \cdot ^y{C_1} + ^x{C_{r-2}} \cdot ^y{C_2} + \dots + ^y{C_r} = $

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $4$ અંકની બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module