$x \ m$ ऊँची इमारत के शीर्ष से देखने पर,जमीन पर स्थित एक बच्चे का अवनमन कोण $\theta$ पाया जाता है। तो इमारत के आधार से बच्चे की दूरी क्या है?

एक बिजली के खंभे के शीर्ष से बंधा एक केबल जमीन पर एक बिंदु पर स्थिर है। केबल की लंबाई $22\, m$ है और यह जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। बिजली के खंभे की ऊंचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

एक मीनार के शीर्ष से,मीनार के एक ही ओर स्थित दो वाहनों के अवनमन कोण $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha > \beta)$ पाए जाते हैं। यदि वाहनों के बीच की दूरी $b$ है,तो सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\frac{b \tan \alpha \tan \beta}{\tan \alpha - \tan \beta}$ है।

एक मीनार के आधार से $s$ और $t$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार की चोटी के उन्नयन कोण पूरक हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\sqrt{s t}$ है।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। यदि $AC = 16$ और $BC = 8$ है,तो $m \angle C = \dots$ ($^{\circ}$ में)

एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे क्षैतिज से $\alpha$ कोण पर टिकी है। इसके निचले सिरे को दीवार से $p$ दूरी तक खींचा जाता है ताकि इसका ऊपरी सिरा दीवार पर $q$ दूरी नीचे खिसक जाए और अब सीढ़ी क्षैतिज से $\beta$ कोण बनाती है।
सिद्ध कीजिए कि $\frac{p}{q}=\frac{\cos \beta-\cos \alpha}{\sin \alpha-\sin \beta}$