ચકાસો: $x^{3}-y^{3}=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$

(N/A) આ નિત્યસમ ચકાસવા માટે,આપણે જમણી બાજુ ($R$.$H$.$S$.) થી શરૂઆત કરીએ:
$R.H.S. = (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$
પદોનો ગુણાકાર કરતા:
$= x(x^{2}+xy+y^{2}) - y(x^{2}+xy+y^{2})$
$= (x^{3} + x^{2}y + xy^{2}) - (x^{2}y + xy^{2} + y^{3})$
$= x^{3} + x^{2}y + xy^{2} - x^{2}y - xy^{2} - y^{3}$
વિરુદ્ધ નિશાની ધરાવતા સમાન પદોને દૂર કરતા ($x^{2}y - x^{2}y = 0$ અને $xy^{2} - xy^{2} = 0$):
$= x^{3} - y^{3}$
$= L.H.S.$
આમ,$L.H.S. = R.H.S.$ હોવાથી,આ નિત્યસમ ચકાસાય છે.