ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણના વેગ અને પ્રવેગ સદિશો કોઈ ચોક્કસ સમયે $\overrightarrow{v}=2 \hat{i}+c \hat{j}$ અને $\overrightarrow{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}$ છે. તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

જ્યારે એક ધન વીજભારિત કણ સમાન વેગ સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે તેનો ગતિપથ કેવો હોઈ શકે:
$(1)$ સુરેખ રેખા
$(2)$ વર્તુળ
$(3)$ હેલિક્સ (કુંતલાકાર)

એક ન્યુટ્રોન,એક પ્રોટોન,એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક $\alpha$-કણ સમાન વેગ સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર લંબરૂપે અને કાગળના સમતલની અંદરની તરફ છે. આકૃતિમાં કણોના માર્ગો દર્શાવેલ છે. ઇલેક્ટ્રોન કયા માર્ગને અનુસરે છે?

વિધાન $(A)$: જ્યારે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન સમાન ઝડપ સાથે લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે તેઓ સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગો બનાવે છે.
કારણ $(R)$: લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કણના દળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

એક ઇલેક્ટ્રોન $(e^-)$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારને સમાંતર ગતિ કરી રહ્યો છે. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું ચુંબકીય બળ ગણો. (આપેલ છે: $I = 10 \ A$,$v = 10^5 \ m/s$,$r = 4 \ cm = 0.04 \ m$)

એક પ્રોટોન $2.5 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે $2 \ MeV$ ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે. પ્રોટોન પર લાગતું બળ . . . . . . $N$ છે. (પ્રોટોનનું દળ $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$,પ્રોટોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)