વિધાન $(A)$: જ્યારે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન સમાન ઝડપ સાથે લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે તેઓ સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગો બનાવે છે.
કારણ $(R)$: લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કણના દળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $= 9 \times 10^{-31} \, kg$,વિદ્યુતભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$) જેની ગતિઊર્જા $7.2 \times 10^{-18} \, J$ છે,તે $9 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. કક્ષાની ત્રિજ્યા ..... $cm$ છે.

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા એક ઇલેક્ટ્રોન,એક પ્રોટોન અને એક આલ્ફા કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં અનુક્રમે $r_e, r_p$ અને $r_{\alpha}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. $r_e, r_p$ અને $r_{\alpha}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનનો પ્રવાહ એક સ્ક્રીન પરના સાંકડા સ્લિટ તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). વચ્ચેના વિસ્તારમાં એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ (શિરોલંબ નીચેની તરફ) અને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ (આકૃતિના સમતલની બહાર) દર્શાવ્યા મુજબ છે. તો:

એક ધન બિંદુવત વિદ્યુતભારની ગતિનો વિચાર કરો જે એવા વિસ્તારમાં છે જ્યાં એકસાથે સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ અને $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ હાજર છે. $t=0$ સમયે,આ વિદ્યુતભારનો વેગ $x-y$ સમતલમાં $\vec{v}$ છે,જે $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. $t>0$ સમય માટે નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ(ઓ) સાચો(સાચા) છે?
$(A)$ જો $\theta=0^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $x-z$ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે.
$(B)$ જો $\theta=0^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર અચળ પિચ સાથે હેલિકલ ગતિ કરે છે.
$(C)$ જો $\theta=10^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર એવી હેલિકલ ગતિ કરે છે જેની પિચ સમય સાથે વધતી જાય છે.
$(D)$ જો $\theta=90^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર સુરેખ પણ પ્રવેગી ગતિ કરે છે.

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $2 \text{ mT}$ વાળા વિસ્તારમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે વિરુદ્ધ દિશામાં એકસાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. થોડા સમય પછી,એવું જોવા મળે છે કે પ્રોટોનના વેગની દિશા $90^{\circ}$ જેટલી બદલાઈ ગઈ છે. તો આ સમયે,પ્રોટોન અને $\alpha$-કણના વેગ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?