संलग्न परिपथ में,बैटरी $E_1$ का विद्युत वाहक बल (emf) $12 \, V$ है और आंतरिक प्रतिरोध शून्य है,जबकि बैटरी $E_2$ का emf $2 \, V$ है। यदि गैल्वेनोमीटर $G$ शून्य पाठ्यांक दर्शाता है,तो प्रतिरोध $X$ ($\Omega$ में) का मान क्या है?

एक ऑर्गन पाइप $P_1$ जो एक सिरे पर बंद है,अपने पहले ओवरटोन में कंपन कर रही है। दूसरी पाइप $P_2$ जो दोनों सिरों पर खुली है,अपने तीसरे ओवरटोन में कंपन कर रही है। वे एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद (resonance) में हैं। $P_1$ की लंबाई और $P_2$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है:

एक परमाणु ऊर्जा परमाणु रिएक्टर $300 \, MW$ बिजली प्रदान कर सकता है। यूरेनियम परमाणु $U^{238}$ के प्रत्येक नाभिक के विखंडन के कारण मुक्त ऊर्जा $170 \, MeV$ है। प्रति घंटे विखंडित होने वाले यूरेनियम परमाणुओं की संख्या क्या होगी?

$x$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = 2 \log_e(x-2) - x^2 + 4x + 1$ वर्धमान है:

यदि $\tan \theta + \cot \theta = 2$ है,तो $\sin \theta$ का मान क्या होगा?