સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણના પ્રવેગ $A$ ના તેના સ્થાનાંતર $x$ ના વિધેય તરીકેના મૂલ્યો નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા છે. ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$A \; (mm \; s^{-2})$	$16$	$8$	$0$	$-8$	$-16$
$x \; (mm)$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$

$\int \left(1+x-\frac{1}{x}\right) e^{x+\frac{1}{x}} ~d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ એક અ-ઋણ સતત વિધેય છે,જેથી વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = \frac{\pi}{4}$ તથા $x = \beta > \frac{\pi}{4}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\left( \beta \sin \beta + \frac{\pi}{4} \cos \beta + \sqrt{2} \beta \right)$ છે. તો $f\left( \frac{\pi}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં મધ્યસ્થ પરમાણુનું સંકરણ $sp^2$ થી બદલાઈને $sp^3$ થાય છે?

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.