નિશ્ચાયક left| begin{matrix} 0 & x - y & x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \ y - x & 0 & y - z \ z - x & z - y & 0 \end{matrix} ight|$ છે.અહીં નિરીક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \ y - x & 0 & y - z \ z - x & z - y & 0 \end{matrix} ight|$ છે.અહીં નિરીક્ષણ કરો કે આ નિશ્ચાયક $A = [a_{ij}]$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં દરેક $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$ થાય છે. ખાસ કરીને,$a_{11} = 0, a_{22} = 0, a_{33} = 0$,અને $a_{12} = -(a_{21})$,$a_{13} = -(a_{31})$,$a_{23} = -(a_{32})$ છે.આ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિકની વ્યાખ્યા છે.એકી કક્ષાના (odd order) વિસંમિત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક હંમેશા $0$ હોય છે.આ $3 	imes 3$ શ્રેણિક હોવાથી (કક્ષા $3$ છે,જે એકી સંખ્યા છે),તેથી નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \\ y - x & 0 & y - z \\ z - x & z - y & 0 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}x+y+2z & x & y \\ z & y+z+2x & y \\ z & x & z+x+2y\end{array}\right|=2(x+y+z)^{3}$

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & a c+c^{2} \\ a^{2}+a b & b^{2} & a c \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right|=4 a^{2} b^{2} c^{2}$

$\left| \begin{array}{ccc} 41 & 42 & 43 \\ 44 & 45 & 46 \\ 47 & 48 & 49 \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે? (જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે)

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{array} \right|$ હોય,તો $f(100)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module