left| {begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2} & | vedclass

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Question

(C) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2} & {{a^2}} & {{a^2}} \ {{b^2}} & {{(a + c)}^2} & {{b^2}} \ {{c^2}} & {{c^2}} & {{(a

Vedclass · Accepted Answer

$2abc(a + b + c)^3$

Vedclass · Answer

(C) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2} & {{a^2}} & {{a^2}} \ {{b^2}} & {{(a + c)}^2} & {{b^2}} \ {{c^2}} & {{c^2}} & {{(a + b)}^2} \end{array}} ight|$.$C_1 ightarrow C_1 - C_3$ और $C_2 ightarrow C_2 - C_3$ लागू करने पर:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2 - a^2} & 0 & {{a^2}} \ 0 & {{(a + c)}^2 - b^2} & {{b^2}} \ {{c^2 - (a + b)^2}} & {{c^2 - (a + b)^2}} & {{(a + b)}^2} \end{array}} ight|$$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {(b+c-a)(b+c+a)} & 0 & {{a^2}} \ 0 & {(a+c-b)(a+c+b)} & {{b^2}} \ {(c-a-b)(c+a+b)} & {(c-a-b)(c+a+b)} & {{(a + b)}^2} \end{array}} ight|$$C_1$ और $C_2$ से $(a+b+c)$ कॉमन लेने पर:$\Delta = (a+b+c)^2 \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {b+c-a} & 0 & {{a^2}} \ 0 & {a+c-b} & {{b^2}} \ {-(c-a-b)} & {-(c-a-b)} & {{(a + b)}^2} \end{array}} ight|$सारणिक का विस्तार करने पर,हमें $\Delta = 2abc(a+b+c)^3$ प्राप्त होता है।

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2} & {{a^2}} & {{a^2}} \\ {{b^2}} & {{(a + c)}^2} & {{b^2}} \\ {{c^2}} & {{c^2}} & {{(a + b)}^2} \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ का मान है

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & m a_1 & b_1 \\ a_2 & m a_2 & b_2 \\ a_3 & m a_3 & b_3 \end{array} \right|$

सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\\{{b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\\{{b_3} + {c_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} \right|$ का मान क्या है?

यदि $\left|\begin{array}{ccc}a+b+2c & a & b \\ c & 2a+b+c & b \\ c & a & a+2b+c\end{array}\right|=2$ है,तो $a^3+b^3+c^3-3abc=$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^2 & 2(xy + z) & 2(zx - y) \\ 2(xy - z) & 1 + y^2 - z^2 - x^2 & 2(yz + x) \\ 2(zx + y) & 2(yz - x) & 1 + z^2 - x^2 - y^2 \end{bmatrix}$ है। तो $\det(A)$ किसके बराबर है:

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