सारणिक left| {begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + | vedclass

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Question

(B) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\{{b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\{{

Vedclass · Accepted Answer

$2 \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}} ight|$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\{{b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\{{b_3} + {c_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} ight|$ है।संक्रिया $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{2(a_1+b_1+c_1)}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\{2(a_2+b_2+c_2)}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\{2(a_3+b_3+c_3)}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} ight|$ प्राप्त होता है।$C_1$ से $2$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = 2 \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1} + {b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\{{a_2} + {b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\{{a_3} + {b_3} + {c_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} ight|$।$C_1 ightarrow C_1 - C_2$ लागू करने पर:$\Delta = 2 \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\{{b_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\{{b_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} ight|$।$C_2 ightarrow C_2 - C_3$ लागू करने पर:$\Delta = 2 \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1}}&{{c_1}}&{{a_1} + {b_1}}\{{b_2}}&{{c_2}}&{{a_2} + {b_2}}\{{b_3}}&{{c_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} ight|$।$C_3 ightarrow C_3 - C_1$ लागू करने पर:$\Delta = 2 \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1}}&{{c_1}}&{{a_1}}\{{b_2}}&{{c_2}}&{{a_2}}\{{b_3}}&{{c_3}}&{{a_3}}\end{array}} ight|$।$C_1$ और $C_2$ को बदलने पर,फिर $C_2$ और $C_3$ को बदलने पर (दो बार बदलने पर,चिह्न धनात्मक रहेगा):$\Delta = 2 \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}} ight|$।

सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\\{{b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\\{{b_3} + {c_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} \right|$ का मान क्या है?

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सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके और बिना विस्तार किए सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{lll}a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c\end{array}\right|=0$

सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{\cos (nx)}&{\cos (n + 1)x}&{\cos (n + 2)x}\\{\sin (nx)}&{\sin (n + 1)x}&{\sin (n + 2)x}\end{array}} \right|$ का मान किससे स्वतंत्र है?

यदि $\left| \begin{array}{ccc} y + z & x & y \\ z + x & z & x \\ x + y & y & z \end{array} \right| = k(x + y + z)(x - z)^2$ है,तो $k = $

सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\ 2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\ 2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}\end{array}\right|$ का मान है

$2\,\,\left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {a^2 - bc} & {b^2 - ac} & {c^2 - ab} \end{array}} \right| = $

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