ट्रेपेज़ॉइडल (Trapezoidal) नियम का उपयोग करके,निम्नलिखित डेटा के आधार पर $\int_1^4 y \, dx$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

($.1833$ में)

यदि $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ है,तो $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ का अंतराल $[0, 3]$ में स्थित मूल क्या है?

मान लीजिए कि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है। एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$[x]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है और $\{x\}=x-[x]$ है। तो,$\int \limits_1^{n+1} \frac{(\{x\})^{[x]}}{[x]} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_2^5 (\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}} + \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}) dx = $ ($/3$ में)

यदि $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ है,तो $k=$

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।