यूक्लिड की विभाजन एल्गोरिथम का उपयोग करके,वह | vedclass

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Question

(A) चूंकि $1251, 9377$ और $15628$ को विभाजित करने पर क्रमशः $1, 2$ और $3$ शेषफल प्राप्त होते हैं,इसलिए इन शेषफलों को संख्याओं में से घटाने पर हमें ऐसी

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$625$

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(A) चूंकि $1251, 9377$ और $15628$ को विभाजित करने पर क्रमशः $1, 2$ और $3$ शेषफल प्राप्त होते हैं,इसलिए इन शेषफलों को संख्याओं में से घटाने पर हमें ऐसी संख्याएँ प्राप्त होती हैं जो अभीष्ट संख्या से पूर्णतः विभाज्य हैं।$1251 - 1 = 1250$$9377 - 2 = 9375$$15628 - 3 = 15625$अभीष्ट संख्या $1250, 9375$ और $15625$ का $HCF$ है।यूक्लिड की विभाजन एल्गोरिथम $a = bq + r$ का उपयोग करते हुए:सबसे पहले,$15625$ और $9375$ का $HCF$ ज्ञात करें:$15625 = 9375 	imes 1 + 6250$$9375 = 6250 	imes 1 + 3125$$6250 = 3125 	imes 2 + 0$अतः,$HCF(15625, 9375) = 3125$.अब,$3125$ और $1250$ का $HCF$ ज्ञात करें:$3125 = 1250 	imes 2 + 625$$1250 = 625 	imes 2 + 0$अतः,$HCF(3125, 1250) = 625$.इस प्रकार,$625$ वह सबसे बड़ी संख्या है जो $1251, 9377$ और $15628$ को विभाजित करने पर क्रमशः $1, 2$ और $3$ शेषफल देती है।

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