બીજી હારના ઘટકોના સહ-અવયવોનો ઉપયોગ કરીને Delt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}5 & 3 & 8 \ 2 & 0 & 1 \ 1 & 2 & 3\end{array}ight|$ છે.બીજી હારના ઘટકો $a_{21} = 2$,$a_{22} = 0

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}5 & 3 & 8 \ 2 & 0 & 1 \ 1 & 2 & 3\end{array}ight|$ છે.બીજી હારના ઘટકો $a_{21} = 2$,$a_{22} = 0$,અને $a_{23} = 1$ છે.આપણે સહ-અવયવો $A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ ની ગણતરી કરીએ:$A_{21} = (-1)^{2+1} \left|\begin{array}{ll}3 & 8 \ 2 & 3\end{array}ight| = -1(9 - 16) = -1(-7) = 7$.$A_{22} = (-1)^{2+2} \left|\begin{array}{ll}5 & 8 \ 1 & 3\end{array}ight| = 1(15 - 8) = 7$.$A_{23} = (-1)^{2+3} \left|\begin{array}{ll}5 & 3 \ 1 & 2\end{array}ight| = -1(10 - 3) = -7$.નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય બીજી હારના ઘટકો અને તેમના અનુરૂપ સહ-અવયવોના ગુણાકારના સરવાળા દ્વારા મળે છે:$\Delta = a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23}$$\Delta = 2(7) + 0(7) + 1(-7)$$\Delta = 14 + 0 - 7 = 7$.

બીજી હારના ઘટકોના સહ-અવયવોનો ઉપયોગ કરીને $\Delta = \left|\begin{array}{lll}5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{vmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{vmatrix}$ હોય,તો બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવો (cofactors) શોધો.

શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2\end{array}\right]$ માટે,સહઅવયવજ શ્રેણિક (matrix of cofactors) શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ ની બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 3 \\ 2 & -3 & 0 \end{array} \right|$ માં,$-3$ ઘટક માટે તેના સહઅવયવ (cofactor) અને ઉપનિશ્ચાયક (minor) નો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module