એકમ સદિશને કોઈ ....... હોતું નથી.

જો $|\vec A + \vec B| = |\vec A| + |\vec B|$ હોય,તો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

$\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j}$ હોય,તો $\vec{b}$ ની દિશામાં $\vec{a}$ ના ઘટકની લંબાઈ શોધો.

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ $x$ અને $y$-અક્ષ પરના એકમ સદિશો ${\hat i}$ અને ${\hat j}$ સમય સાથે બદલાય છે.
$(b)$ જો $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow B$ વચ્ચેનો ખૂણો ${\theta _1}$ હોય અને $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow C$ વચ્ચેનો ખૂણો ${\theta _2}$ હોય,તો $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = \overrightarrow A \cdot \overrightarrow C$ નો અર્થ એ થાય કે $\overrightarrow B = \overrightarrow C$.
$(c)$ બે સમતલીય સદિશોનો પરિણામી સદિશ પણ સમતલીય સદિશ હોય છે.

સદિશ પાસે મૂલ્ય અને દિશા બંને હોય છે. શું તેનો અર્થ એ છે કે જેની પાસે મૂલ્ય અને દિશા હોય તે દરેક વસ્તુ સદિશ જ હોય? પદાર્થનું પરિભ્રમણ પરિભ્રમણની ધરીની દિશા અને ધરીની આસપાસના પરિભ્રમણના ખૂણા દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. શું આનાથી કોઈપણ પરિભ્રમણ સદિશ બની જાય છે?

સદિશ $\vec{A} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j} + 12 \hat{k}$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?